题目内容

16.给出下列命题:
①若给定命题p:?x∈R,使得x2+x-1<0,则?p:?x∈R,均有x2+x-1≥0;
②若p∧q为假命题,则p,q均为假命题;
③命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的否命题为“若 x2-3x+2=0,则x≠2,
其中正确的命题序号是(  )
A.B.①②C.①③D.②③

分析 写出原命题的否定,可判断①;根据复合命题真假判断的真值表,可判断②;写出原命题的否命题,可判断③.

解答 解:若给定命题p:?x∈R,使得x2+x-1<0,则?p:?x∈R,均有x2+x-1≥0,故①正确;
若p∧q为假命题,则p,q存在假命题,但不一定均为假命题,故②错误;
命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的否命题为“若 x2-3x+2≠0,则x≠2”,故③错误;
故选:A

点评 本题以命题的真假判断为载体,考查了特称命题的否定,复合命题,四种命题,是简单逻辑的简单综合应用.

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