题目内容
【题目】如图,直三棱柱中,
,
,
分别为
、
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)若平面
,求
到平面
的距离.
【答案】(1)详见解析;(2)2.
【解析】
(1)取中点
,连接
,根据中位线证得
,由此证得四边形
为平行四边形,进而证得
,从而证得
平面
.(2)连接
,由
平面
证得
,得到四边形
为正方形.由此求得
的边长.根据等体积法求得
到面
的距离,根据线面平行的性质求得
到平面
的距离.
(1)取中点
,连接
,则EF∥BB1,EF
BB1,
从而EF∥DA,EF=DA,
连接AF,则ADEF为平行四边形,
从而DE∥AF.
因为平面ABC,
平面ABC,所以
∥平面ABC.
(2)连接,
因为平面BDC,所以
,
平行四边形ADEF是正方形,
于是,
.
△面积为
,△
面积为4.
到平面
距离
,
设到面BCD距离为
,由
得
.
因为∥
,所以
∥平面BCD,所以C1到平面BCD的距离等于
到面BCD距离,等于2.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌,得到如下列联表:
男生 | 女生 | 合计 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
Ⅰ
从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5人中随机选取3人做深度采访,求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率;
Ⅱ
根据以上
列联表,是否有
以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?
下面的临界值表供参考:
参考公式:
,其中