题目内容
【题目】选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）求
的值域；
（2）若存在唯一的整数
，使得
，求
的取值范围.
【答案】（1）(－，2] ；（2）[1，2)．
【解析】
（1）利用零点分段法去绝对值，将
表示为分段函数的形式，画出函数图像，根据图像求出函数的最大值，进而求得函数的值域.（2）根据（1）可知
，且
是不等式的
的唯一解，由此列不等式组
，解不等式组求得
的取值范围.
解：（1）由f(x)＝
，
可以画出f(x)图象
因此函数f(x)值域为(－，2]．
（2）由（1）知，若关于x的不等式f(x)＞a解集非空，
则a＜2，且x＝－1是此不等式的解．
因为若存在唯一的整数x0，使得f(x0)＞a，
由（1）知，解得a≥1．
因此a的取值范围为[1，2)．
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列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
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（参考方式：
，其中
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（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
