题目内容
6．已知变量x服从正态分布N（4，σ2），且P（x＞2）=0.6，则P（x＞6）=（ ）| A． | 0.4 | B． | 0.3 | C． | 0.2 | D． | 0.1 |
分析 变量x服从正态分布N（4，σ2），得出正态分布曲线关于x=2对称，由此得出P（x＜2）=P（x＞6），求出P（ξ＜2）的值，得出正解答案．
解答 解：∵随机变量x服从正态分布N（4，σ2），
∴正态分布曲线关于x=4对称，
又x＜2与x＞6关于x=2对称，且P（ξ＞2）=0.6，
∴P（x＜2）=P（x＞6）=0.4，
故选：A．
点评 本题考查正态分布曲线的特点，解题的关键是理解正态分布曲线的对称性的特征，由特征得出P（x＜2）=P（x＞6）．
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14．已知f（x）是定义在R上的可导函数，若f（x）满足xf′（x）＞3f′（x），则必有（ ）
| A． | f（0）+f（4）＞2f（3） | B． | f（0）+f（4）≤2f（3） | C． | f（0）+f（3）≥2f（4） | D． | f（3）+f（4）≤2f（0） |
11．已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-1=51（n＞3），Sn=240，则n的值为（ ）
| A． | 8 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 11 |
18．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院 抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}-\overline{x}{y}_{i}-\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}-\overline{{x}^{2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）
| 日期 | 昼夜温差x（℃） | 就诊人数y（人） |
| 1月10日 | 10 | 22 |
| 2月10日 | 11 | 25 |
| 3月10日 | 13 | 29 |
| 4月10日 | 12 | 26 |
| 5月10日 | 8 | 16 |
| 6月10日 | 6 | 12 |
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}-\overline{x}{y}_{i}-\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}-\overline{{x}^{2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）