[题目]若函数．当x=2时.函数取得极值．(1)求函数的解析式,(2)若函数 =k有3个解.求实数k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若函数．当x=2时，函数取得极值．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数 =k有3个解，求实数k的取值范围．

【答案】
（1） ,所以 , .即12a-b=0,8a-2b+4= ,由此可解得 ,b=4 ∴
（2） , 所以在x=-2处取得极大值 ,在x=2处取得极小值所以

【解析】分析：求函数的定义域；（求函数的导数，令，求方程的所有实数根；考察在各实数根左、右的值的符号： ①如果在x0两侧符号相同，则不是的极值点；②如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；③如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的极值的相关知识，掌握极值反映的是函数在某一点附近的大小情况．

练习册系列答案

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（3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．

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A. B. C. D.

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（1）求的方程；

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②数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n），
③一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使akak+1＜0，则对于任意n∈N* ，都有anan+1＜0，
其中正确命题的序号是．