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已知两条不同的直线
,两个不同的平面
,则下列命题中正确的是( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
试题答案
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C
试题分析:因为
,
所以m//
或m
,又
,所以
,故选C。
点评:简单题,牢记有关定理是关键。
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(本小题满分14分)
如图,斜三棱柱
中,侧面
底面
ABC
,侧面
是菱形,
,
E
、
F
分别是
、
AB
的中点.
求证:(1)
EF
∥平面
;
(2)平面
CEF
⊥平面
ABC
.
如图1,在平行四边形
ABCD
中,
AB
=1,
BD
=
,∠
ABD
=90°,
E
是
BD
上的一个动点,现将该平行四边形沿对角线
BD
折成直二面角
A
-
BD
-
C
,如图2所示.
(1)若
F
、
G
分别是
AD
、
BC
的中点,且
AB
∥平面
EFG
,求证:
CD
∥平面
EFG
;
(2)当图1中
AE
+
EC
最小时,求图2中二面角
A
-
EC
-
B
的大小.
(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,
,
,
是
的中点,
是
中点.
(1)求证:
∥面
;
(2)求直线EF与直线
所成角的正切值;
(3)设二面角
的平面角为
,求
的值.
沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后,则AC与BD所成的角等于_______
在正三棱锥
中,
分别是
的中点,有下列三个论断:
①
;②
//平面
;③
平面
,
其中正确论断的个数为 ( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
正方体
-
中,
与平面
所成角的余弦值为
.
(本题满分12分)在正四棱锥
中,侧棱
的长为
,
与
所成的角的大小等于
.
(1)求正四棱锥
的体积;
(2)若正四棱锥
的五个顶点都在球
的表面上,求此球
的半径.
图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,Q是PC中点.AC,BD交于O点.
(1)二面角Q-BD-C的大小:
(2)求二面角B-QD-C的大小.
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