题目内容
2．已知焦点为（0，3）的双曲线方程是8kx2-ky2=8，则k=-1．分析 双曲线8kx2-ky2=8化为$\frac{{y}^{2}}{-\frac{8}{k}}$-$\frac{{x}^{2}}{-\frac{1}{k}}$=1，由于双曲线的一个焦点为（0，3），可得-$\frac{8}{k}$-$\frac{1}{k}$=32，解出即可．
解答 解：双曲线8kx2-ky2=8
化为$\frac{{y}^{2}}{-\frac{8}{k}}$-$\frac{{x}^{2}}{-\frac{1}{k}}$=1，
∵双曲线的一个焦点为（0，3），
∴-$\frac{8}{k}$-$\frac{1}{k}$=32，
解得k=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了双曲线的标准方程及其性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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12．函数f（x）=$\sqrt{4{-2}^{x}}$+ln（x-1）的定义域是（ ）
| A． | （1，2] | B． | [1，2] | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，2） |
17．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）有一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{1}{2}$x | B． | y=±2x | C． | y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x | D． | y=±$\sqrt{3}$x |