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P
为双曲线
=1的右支上一点,
M
、
N
分别是圆(
x
+5)
2
+
y
2
=4和(
x
-5)
2
+
y
2
=1上的点,则
PM
-
PN
的最大值为________.
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9
设双曲线的两个焦点分别是
F
1
(-5,0)与
F
2
(5,0),则这两点正好是两圆的圆心,当且仅当点
P
与
M
、
F
1
三点共线以及
P
与
N
、
F
2
三点共线时所求的值最大,此时
PM
-
PN
=(
PF
1
+2)-(
PF
2
-1)=6+3=9
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如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M, N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )
A.3
B.2
C.
D.
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y
2
=2px(p>0)的准线分别交于A, B两点,O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为
, 则p=( )
A.1
B.
C.2
D.3
双曲线
的离心率为_________.
已知圆
x
2
+
y
2
-4
x
-9=0与
y
轴的两个交点
A
,
B
都在某双曲线上,且
A
,
B
两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为( ).
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
双曲线
的渐近线与抛物线
相切,则该双曲线的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的焦距为
A.
B.
C.
D.
双曲线
-
=1(
m
>0)的离心率为
,则
m
等于________.
已知焦点在
x
轴上的双曲线的渐近线方程是
y
=±4
x
,则该双曲线的离心率是( ).
A.
B.
C.
D.
关 闭
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