题目内容
对于定义在实数集R上的函数
，若与
都是偶函数，则（ ）
，若与都是偶函数，则（ ）| A．是奇函数 | B． 是奇函数 | C． 是偶函数 | D．是奇函数 |
C.
分析：根据函数f（x+1）都是偶函数，运用偶函数的概念得到f（x+2）=f（-x），又f（x）是偶函数，所以有f（x+2）=f（x）从而求出函数f（x）的周期为2，则函数f（x+2k）（K∈Z）都是偶函数．
解：由f（x+1）是偶函数，得f（-x+1）=f（x+1），取x=x+1得，f（-x-1+1）=f（x+1+1），即f（x+2）=f（-x）=f（x）
所以函数f（x）是以2为周期的周期函数，又函数f（x）是偶函数，所以函数f（x+2）为偶函数．
故选C．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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在
上满足
, 
且在闭区间[0, 7]上只有
. 
的奇偶性;
在闭区间
上的根的个数, 并证明你的结论.
在
上为增函数，而函数
是偶函数，则下列不等式中成立的是 ( )
是奇函数，则a= ．
的奇偶性。 (2)判断函数
上的奇函数
满足
，则
的图象( )
定义在实数集上，
，则有 （ ）
D．－4