题目内容
已知曲线:
(1)试求曲线在点处的切线方程;
(2)试求与直线平行的曲线C的切线方程.
(1) ;(2)或.
解析试题分析:(1)先求出的值,再求函数的导函数,求得的值即为点斜率,代入点斜式方程,再化为一般式方程即可;(2)设切点为,利用导数的几何意义和相互平行的直线的斜率相等,即可得所求切线的斜率,再求出切点的坐标,代入点斜式方程,再化为一般式方程即可.
(1) ∵,∴,求导数得:,
∴切线的斜率为,
∴所求切线方程为,即:.
(2)设与直线平行的切线的切点为,
则切线的斜率为.
又∵所求切线与直线平行,∴,
解得:,代入曲线方程得:切点为或,
∴所求切线方程为:或,
即:或.
考点:1、导数的计算;2、导数的几何意义.
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