题目内容
已知
是直线
上的三点，点
在直线外，向量
满足
．
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围
是直线上的三点，点在直线外，向量满足．（Ⅰ）求函数
的表达式；（Ⅱ）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围（1）
（2）
（2）（Ⅰ）∵
，
∴
．
由于三点共线，∴
，∴．
（Ⅱ）由，
得
．……①
令
，
∵
，
∴为偶函数．
又易知，当
时，为减函数，
∵
为偶函数，∴在区间
为增函数．
∴当时，最大值为
．
要使①成立，只需
，解得
或
．
故所求，实数的取值范围是
，∴
．由于
三点共线，∴，∴．（Ⅱ）由
，得
．……①令
，∵
，∴
为偶函数．又易知，当
时，为减函数，∵
为偶函数，∴在区间为增函数．∴当
时，最大值为．要使①成立，只需
，解得或．故所求，实数
的取值范围是
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的值域为
；
、
的值；
在
上的单调性，并给出证明；
，求证：
。
为实常数），且
，其图象和y轴交于A点；数列
为公差为
的等差数列，且
；点列
的表达式；
为直线
的斜率，
的斜率，求证数
仍为等差数列；
，求证数列
有唯一的最大项.
+
x2在 (0，
]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
上是增函数.
上恒成立，求实数a的取值范围.
上的值域是
，求实数a的取值范围.
万元
的定义域为实数集
，且
上是增函数，当
时，是否存在实数
，使
对所有的
恒成立？若存在，求出实数
=a3 ②
=|a| ③函数y=
－(3x－7)0的定义域是(2, +∞) ④若
，则2a+b=1
是
上的偶函数，若对于
，都有
，且当
时，
，则
的值为 （ ）
