题目内容
(本小题满分14分)已知点F椭圆E：
的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且
是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线
对称.
（1）求椭圆E的方程；（2）当直线
过点（
）时，求直线PQ的方程；
(3)若点C是直线上一点，且
=
，求
面积的最大值.
的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线对称.（1）求椭圆E的方程；（2）当直线
过点（）时，求直线PQ的方程；(3)若点C是直线
上一点，且=，求面积的最大值.略
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内一点M(1，1)的弦AB
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．
为直径的圆与以椭圆
是椭圆
：
上的任意一点，
是椭圆
为直径的圆与以椭圆
与椭圆E：
的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线
与圆C相切。
的离心率是
，求椭圆两准线间的距离。
，短半轴长为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底
是半椭圆的短轴，上底
的端点在椭圆上，记
，梯形面积为
．
为自变量的函数式，并写出其定义域；
轴上，经过点
且离心率
．过定点
的直线与椭圆相交于
，
两点．
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
为短轴一端点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
为圆
的外切四边形，同时又为椭圆
的内接四边形，则
=_______________;