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已知函数
是定义在R上的奇函数.当x<0时,
的解析式为
;不等式f(x)<0的解集为
.
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试题分析:
时,
,所以
,因为函数
是定义在
上的奇函数,所以
,所以
,即
时
。当
时,
即
,解得
,又因为
,所以
;当
时,
即
,解得
或
,又因为
,所以
,综上可得
的解集是
。
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已知
为偶函数,当
时,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,既是偶函数又在区间
上存在零点的是( )
A.
B.
C.
D.
若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
下面四个命题:
①已知函数f(x)=sin x,在区间[0,π]上任取一点x
0
,则使得f(x
0
)>
的概率为
;
②函数y=sin 2x的图象向左平移
个单位得到函数y=sin
的图象;
③命题“?x∈R,x
2
-x+1≥
”的否定是“?x
0
∈R,x
0
2
-x
0
+1<
”;
④若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x+4)=f(x),则f(2 012)=0.
其中所有正确命题的序号是________.
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2
x
+2x+b(b为常数),则f(﹣1)=( )
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3
设函数
满足
,
,且当
时,
.又函数
,则函数
在
上的零点个数为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
对于函数
(其中,
),选取
的一组值计算
和
,所得出的正确结果一定不可能是( )
A.4和6
B.3和1
C.2和4
D.1和2
若函数
的图像关于直线x=1对称,则b=__________。
关 闭
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