题目内容
【题目】抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l于点M，线段MF与抛物线C交于点N，若PF的斜率为 
，则 
=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：过N作l的垂线，垂足为Q，则|NF|=|NQ|，
设 
=λ，则 
，∴cos∠MNQ= 
．∴cos∠MFO= ．
∵|PM|=|PF|，∴∠PMF=∠PFM，
∴∠PFM=∠MFO，∴cos∠PFx=﹣cos2∠MFO=1﹣2cos2∠MFO=1﹣ 
．
∵tan∠PFx= 
，∴cos∠PFx= 
，
∴1﹣ = ，解得λ2=10．即 
．
故选：B．
过N作l的垂线，垂足为Q，则|NF|=|NQ|，|PF|=|PM|，于是∠PFM=∠PMF=∠MFO=∠MNQ，设 =λ，则cos∠MNQ= ，利用二倍角公式求出cos∠PFx，列出方程解出λ．
名校课堂系列答案【题目】已知某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 25 | 30 | 40 | 45 |
由上表可得线性回归方程 
= 
x+ 
，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）
附： = 
； = ﹣ x．
A.59.5
B.52.5
C.56
D.63.5
【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：
选考物理、化学、生物的科目数 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 25 | 20 |
（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；
（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．
