Question

17．计算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n（n-1）}{2+4+6+…+2n}$=1．

Answer 1

分析 由等差数列可知$\frac{n（n-1）}{2+4+6+…+2n}$=$\frac{n（n-1）}{\frac{（2+2n）n}{2}}$，从而解得．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n（n-1）}{2+4+6+…+2n}$
=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n（n-1）}{\frac{（2+2n）n}{2}}$
=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n-1}{n+1}$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了等差数列的应用及极限的求法及应用．