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如图,
是可导函数,直线
是曲线
在
处的切线,令
,则
.
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试题分析:观察图形可知,
,切线
过点
,
所以,切线方程为
,因此,
;
故
.
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已知函数
,其中
且
.
(1)求证:函数
在点
处的切线与
总有两个不同的公共点;
(2)若函数
在区间
上有且仅有一个极值点,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1)若
在
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(2)若
存在单调递减区间,求
的取值范围.
已知函数
,
.
(1)当
时,求
的最小值;
(2)若
,求a的取值范围.
(2011•重庆)已知
,则a=( )
A.1
B.2
C.3
D.6
已知y=f(x)与y=g(x)都为R上的可导函数,且f′(x)>g′(x),则下面不等式正确的是( )
A.f(2)+g(1)>f(1)+g(2)
B.f(1)+f(2)>g(1)+g(2)
C.f(1)﹣f(2)>g(1)﹣g(2)
D.f(2)﹣g(1)>f(1)﹣g(2)
已知函数
的图象在点
与点
处的切线互相垂直,
并交于点
,则点
的坐标可能是( )
A.
B.
C.
D.
设曲线
在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为
,则
的乘积的值为( )
A.
B.
C.
D.1
曲线
在
处的切线方程为
.
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