题目内容
【题目】已知函数f(x)＝
，g(x)＝
(a>0，且a≠1).
(1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；
(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.
【答案】（1）
.（2）见解析.
【解析】
(1) 函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域为f(x)＝
和 g(x)＝
定义域的交集，列出方程组求解即可. (2) f(x)≤g(x)，即为
，对
，
两种情况分类讨论，即可求出x的取值范围.
解：(1)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域为：
，解得：
，所以定义域为.
(2) f(x)≤g(x)，即为，定义域为.
当时，
，解得：
，所以x的取值范围为
.
当时，
，解得：
，所以x的取值范围为
.
综上可得：当时，x的取值范围为.
当时，x的取值范围为.
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