题目内容
【题目】北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示:全市名高中女生的身高(单位:
)服从正态分布
.现从某高中女生中随机抽取
名测量身高,测量发现被测学生身高全部在
和
之间,现将测量结果按如下方式分成
组:第
组
,第
组
,…,第
组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求这名女生身高不低于
的人数;
(2)在这名女生身高不低于
的人中任意抽取
人,将该
人中身高排名(从高到低)在全市前
名的人数记为
,求
的数学期望.
参考数据: ,
,
【答案】(1) 人; (2) 见解析.
【解析】试题分析:(1)由直方图知,求得后组频率,进而可求得这
名女生身高不低于
的人数;
(2)由题意,求得这人中
以上的有
人,得出随机变量
可取
,求得随机变量取每个值得概率,列出分布列,利用公式求解数学期望.
试题解析:
(1)由直方图知,后组频率为
,人数为
,即这
名女生身高不低于
的人数为
人;
(2)∵,
∴
∴. ,则全市高中女生的身高在
以上的有
人,这
人中
以上的有
人.
随机变量可取
,于是
,
,
∴
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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