Question

20．函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期为π；递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈z；对称轴方程为x=kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈z．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的周期性，正弦函数的增区间以及它的图象的对称轴，求得所给函数的、增区间和对称轴方程．

解答 解：函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期为 $\frac{2π}{2}$=π，
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，求得kπ-$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{12}$，可得函数的增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈z．
令2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，求得x=kπ+$\frac{5π}{12}$，可得图象的对称轴方程为 $x=\frac{5}{12}π+\frac{k}{2}π，k∈Z$，
故答案为：π；[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈z；x=kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈z．

点评 本题主要考查正弦函数的周期性，正弦函数的增区间以及它的图象的对称性，属于基础题．