题目内容

长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（  ）
A．20πB．25πC．50πD．200π
C.

试题分析：因为，长方体的对角线是其外接球的直径，所以，2R=，所以球的表面积是50π，选C。
点评：简单题，长方体的对角线是其外接球的直径。。
练习册系列答案
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四棱锥的各顶点都在同一球面上，且矩形的各顶点都在同一个大圆上，球半径为，则此四棱锥的体积的最大值为                  .
如图所示，已知在圆锥SO中，底面半径r＝1，母线长l＝4，M为母线SA上的一个点，且SM＝x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求：

(1)设f(x)为绳子最短长度的平方，求f(x)表达式；
(2)绳子最短时，顶点到绳子的最短距离；
(3)f(x)的最大值．
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是______；
某几何体的三视图如图1所示,它的体积为_______.
如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．

（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明结论；
（3）若AB=2，求三棱锥B﹣CED的体积．
某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）

A．B．
C．D．
已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则（   ）
A．1B．2C．3D．4
已知某个三棱锥的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位:），则这个三棱锥的体积是
A．B．
C．D．

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