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某几何体的三视图如图1所示,它的体积为_______.
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试题分析:根据题意可知圆柱的底面半径为3,,高为5,圆锥的高为4 ,底面的半径为3,那么结合锥体和柱体的体积公式可知,其体积为
,因此答案为
。
点评:根据三视图得到原几何体是圆锥和圆柱的简单组合体,然后借助于体积公示期求解,属于基础题。
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半径为r的圆的面积
, 周长
,若将r看作 (0,+∞)上的变量,则有①:
,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:
(已知球的体积公式为:
)
几何体的三视图如图,则几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
已知几何体
的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(Ⅰ)求此几何体的体积;
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(Ⅲ)探究在
上是否存在点Q,使得
,并说明理由.
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成
角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于
,则球O的表面积等于
长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是( )
A.20
π
B.25
π
C.50π
D.200π
若一个棱锥的三视图如图所示,则它的体积为( )
A.
B.
C.1
D.
如果一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.
B.
C.96
D.80
已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则该几何体的底面积是( )
A.6
B.12
C.18
D.24
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