题目内容
设
，其中
，曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
（1）求
的值；
（2）求函数
的极值.
（1）
；（2）
在
处取得极大值
.
解析试题分析：（1）求出函数的导数，将题中的条件“曲线
在点
处的切线垂直于
轴”转化得到
，从而求出参数的值；（2）在（1）的基础上求出函数的解析式，利用导数求出函数的极值即可.
试题解析：（1）
， 
，
由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为
，即， 
；
（2）由（1）知，
，
，
令
，故在
上为增函数；
令
，故在
上为减函数；
故在
处取得极大值
.
考点：1.导数的几何意义；2.函数的极值
练习册系列答案
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，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，且
.
；（Ⅱ）求
的最小值，并指出此时
的值.
（其中
为常数）.
时，求函数
的最值；
，
.
，求证：当
时，
；
在区间
上单调递增，试求
的取值范围；
.
的反函数为
，设
的图象上在点
处的切线在y轴上的截距为
，数列{
}满足：
中，仅
最小，求
的取值范围；
数列
满足
,求证：对一切n≥2的正整数都有
时，求函数
的极大值和极小值；
时，
恒成立，求
的取值范围.
,点
为一定点,直线
分别与函数
的图象和
轴交于点
,
,记
的面积为
.
时,求函数
时, 若
,使得
, 求实数
的取值范围.
，
，函数
的图像在点
处的切线平行于
轴．
的值；
的直线与函数
的图象交于两点
，（
）,证明：
．
(其中
).
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最大值
.