题目内容

设函数(其中).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,求函数上的最大值.

(Ⅰ)函数的递减区间为,递增区间为,.
(Ⅱ)函数上的最大值.

解析试题分析:(Ⅰ)通过“求导数、求驻点、讨论导数的正负、确定函数的单调区间”,本题利用“表解法”,直观,易于理解.
(Ⅱ)求函数的最值,通过“求导数、求驻点、讨论导数的正负、确定函数的极值、比较区间端点函数值”等步骤,不断地构造函数加以转化,是解答本题的关键.
试题解析:
(Ⅰ)当时,
,
,得,                                  2分
变化时,的变化如下表:















极大值

极小值

右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,.
6分
(Ⅱ),
,得,,                                        7分
,则
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