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已椭圆
与双曲线
有相同的焦点
和
,若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率e =
A.
B.
C.
D.
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D
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:已知椭圆
的左右焦点为
,抛物线C:
以F
2
为焦点且与椭圆相交于点M,直线F
1
M与抛物线C相切。
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M的坐标;
(Ⅱ)过F
2
作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE,设弦AB、DE的中点分别为F、N,求证直线FN恒过定点;
中心在原点,一个焦点是(-5,0),一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______
((本小题满分15分)
已知圆C过定点F
,且与直线
相切,圆心C的轨迹为E,曲线E与直线
:
相
交于A、B两点。
(I)求曲线E的方程;
(II)在曲线E上是否存在与
的取值无关的定点M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合条件的定点M;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)定长为3的线段
两端点
、
分别在
轴、
轴上滑动,
在线段
上,且
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹
于
、
两点,问:线段
上是否存在一点
,使得以
、
为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
已知
为抛物线
的焦点,
为此抛物线上的点,且使
的值最小,则
点的坐标为 ****** .
与圆
外切且与圆
内切的动圆圆心轨迹
为
已知θ为三角形的一个内角,且
,则
表示( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线
若双曲线
的准线上,则
p
的值为
。
关 闭
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