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已知
为抛物线
的焦点,
为此抛物线上的点,且使
的值最小,则
点的坐标为 ****** .
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略
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(本题满分14分)
已知动圆过定点
,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)若
是轨迹
的动弦,且
过
, 分别以
、
为切点作轨迹
的切线,设两切线交点为
,证明:
.
(本题满分14分)
在直角坐标系
中,点
P
到两
点
、
的距离之和等于6,设点
P
的轨迹为曲线
,直线
与曲线
交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)若以线段AB为直径的圆过坐标原点,求
的值;
(Ⅲ)当实数
取何值时,
的面积最大,并求出面积的最大值.
已知动点C到定点
的距离比到直线
的距离少1,
(1)求动点
的轨迹的方程;
(2)设A、B是轨迹
上异于原点
的两个不同点,直线
和
的倾
斜角分别为
和
,
当
变化且
时,证明直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
椭圆
和双曲线
的公共点为
是两曲线的一个交点, 那么
的值是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知两点M(-1,0), N(1,
0), 且点P使
成公差小于零的等差数列.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若点P的坐标为(x
0,
y
0
), 记θ为
,
的夹角, 求
若直线y=2与曲线
有两个交点,则
的取值范围是
椭圆
和双曲线
的公共点为
是两曲线的一个交点, 那么
的值是___________
已椭圆
与双曲线
有相同的焦点
和
,若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率e =
A.
B.
C.
D.
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