题目内容

【题目】某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数．满分为100分）．从中随机抽取一个容量为120的样本．发现所有数据均在内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：

（1）算出第三组的频数．并补全频率分布直方图；

（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

【答案】（1）18人，见解析；（2）众数为75分，中位数为75分，平均数为73.5分

【解析】

（1）先求出分数在内的频率，再求第三组的频数,补全频率分布直方图；(2)利用频率分布直方图中的众数、中位数和平均数的求解方法求解即可.

（1）因为各组的频率之和等于1，所以分数在内的频率为：

，

所以第三组的额数为（人）．完整的频率分布直方图如图．

（2）因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点，从图中可看出众数的估计值为75分．

由题得左边第一个矩形的面积为0.05，第二个矩形的面积为0.15,第三个矩形的面积为0.15,第四个矩形的面积为0.3，所以中位数在第四个矩形里面，设中位数为x,

则0.05+0.15+0.15+(x-70)×0.03=0.5，

所以x=75.所以中位数为75.

又根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为：（分）．

所以样本的众数为75分，中位数为75分，平均数为73.5分．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）当时，求函数在上的最值；

（Ⅱ）讨论函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，对任意，都有恒成立，求的最小值.

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .

（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）若与相交于两点，设点，求的值.

【题目】已知函数f（x）=sin（2ωx+）+sin（2ωx-）+2cos2ωx，其中ω＞0，且函数f（x）的最小正周期为π

（1）求ω的值；

（2）求f（x）的单调增区间

（3）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-，]上有两个零点，求实数a的取值范围．

【题目】如图，在三棱柱中，是等边三角形，平面是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若，求三棱锥的体积.

【题目】已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（I）证明：平面平面；

（Ⅱ）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

图一

图二

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准：（单位：吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全布市民用用水量分布情况，通过袖样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照 …… 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）若该市政府看望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由。

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，若对任意的恒成立，求整数的最小值；

（3）求证：当时，.

【题目】已知（且m为常数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对任意的，都存在，使得（其中e为自然对数的底数），求实数k的取值范围.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网