Question

18．甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球．
（1）求甲盒取出红球，乙盒取出黄球的概率；
（2）求取出的两个球颜色相同的概率．

Answer 1

分析 （1）计算甲盒取出红球，乙盒取出黄球的概率，进而根据分步乘法原理得到答案．
（2）取出的两球是相同颜色包含取出的两球都是白色，都是黑色，进而根据分类加法原理和分步乘法原理得到答案．

解答 解：（1）∵甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球．
甲盒取出红球的概率为：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
乙盒取出黄球的概率为：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
则甲盒取出红球，乙盒取出黄球的概率P=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{9}$；
（2）取出的两球是相同颜色包含取出的两球都是白色，都是黑色，这两种情况是互斥的，
当两个盒子都取出的是黑色的概率是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
当两个盒子取出的球都是白色的概率是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
∴取出的球颜色相同的概率是$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{3}$

点评 本题考查了古典概型的概率计算公式，难度不大，是基础题目．