题目内容
已知角A,B,C是△ABC三边a,b,c所对的角,,
,
,且
.
(I)若△ABC的面积S=,求b+c的值;
(II)求b+c的取值范围.
(I);(II)
.
解析试题分析:(I)先根据求出A的值,再根据三角形的面积公式求出
的值,再根据余弦定理求出
的值,那么即可得到
的值,则
得解;(II)由余弦定理找到边和角的关系,求得
,再由角B的取值范围求得对应的
的取值范围,那么
的取值范围得解.
试题解析:(I)由,
,且
,得
,即
,所以
2分
∵,∴
. 3分
∵,
,∴
. 4分
由余弦定理,得,
,
∴,即
. 6分
(II)由正弦定理,得,且
, 8分
∴, 10分
∵,所以
,∴
,
故的取值范围是
. 12分
考点:1、平面向量的数量积;2、解三角形;3、余弦定理;4、正弦定理;5、三角函数恒等变换.
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