题目内容

已知等比数列中,分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且.
(1)求数列的公比
(2)设集合,且,求数列的通项公式.

(1);(2).

解析试题分析:(1)根据题意可知为等比数列的前三项,因此,结合条件及余弦定理将消去,并且可以得到,即的值:
,从而;(2)条件中的不等式含绝对值号,因此可以考虑两边平方将其去掉:∵
,即,解得,从而可得,即有,结合(1)及条件等比数列可知通项公式为.
试题解析:(1)∵等比数列,∴,        1分
又∵,        3分
,∴,                   5分
又∵在△ABC中,,   ∴;       6分
(2)∵,∴,即,∴,   8分
又∵,∴,∴,                   10分
.  .                  12分 
考点:1.等比数列的通项公式;2.余弦定理及其变式;3.解不等式.

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