题目内容
已知等比数列中,,,,分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且.
(1)求数列的公比;
(2)设集合,且,求数列的通项公式.
(1)或;(2)或.
解析试题分析:(1)根据题意可知,,为等比数列的前三项,因此,结合条件及余弦定理将消去,并且可以得到,即的值:
,或,从而或;(2)条件中的不等式含绝对值号,因此可以考虑两边平方将其去掉:∵,
∴,即,解得且,从而可得,即有,结合(1)及条件等比数列可知通项公式为或.
试题解析:(1)∵等比数列,,,,∴, 1分
又∵, 3分
而,∴或, 5分
又∵在△ABC中,, ∴或; 6分
(2)∵,∴,即,∴且, 8分
又∵,∴,∴, 10分
∴或. . 12分
考点:1.等比数列的通项公式;2.余弦定理及其变式;3.解不等式.
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