题目内容
设等比数列的前n项和为，若则 .
解析
在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 。
等比数列中，若，则 .
在数列中，若，设，（1）求证：数列 是等比数列；（2）分别求，的通项公式.
已知等比数列中，，，，分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且.（1）求数列的公比；（2）设集合，且，求数列的通项公式.
某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为；依此规律得到级分形图.（1）级分形图中共有 条线段；（2）级分形图中所有线段长度之和为 ．
某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时，因为经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量万吨.（1）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；（2）证明：数列是等比数列；（3）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.
若数列满足：，则 ；
等比数列中，是前项和，且，，则公比 ．
的前n项和为
，若
则
. 
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中，若
，则
.
中，若
，设
，
是等比数列；
中，
，
，
，
分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且
.
的公比
；
，且
，求数列
；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来
的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为
级分形图.
万吨.
，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
是等比数列；
满足：
，则
；
中，
是前
项和，且
，
，则公比
．