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若函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围是
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当
时,函数
,满足在
上单调递增。
当
时,若
在
上单调递增,则
即
。
综上所述,
。
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已知
,
,若同时满足条件:
①
,
或
,②
则m的取值范围是
已知函数
,那么( )
A.当
x
∈(1,+∞)时,函数单调递增
B.当
x
∈(1,+∞)时,函数单调递减
C.当
x
∈(-∞,-1)时,函数单调递增
D.当
x
∈(-∞,3)时,函数单调递减
(本小题满分12分,(1)小问6分,
(2)小分6分.)
设二次函数
满足
,
,
且方程
有等根.(1)求
的解析式;
(2)若对一切
有不等式
成立,求实数
的取值范围.
函数
f
(
x
)=
x
2
+2(
a
-1)
x
+2在区间(-∞,4]上递减,则
a
的取值范围是( )
A.
B.(-∞,-3)
C.(-∞,-3]
D.[3,+∞)
设二次函数f(x)=mx
2
+nx+t的图像过原点,g(x)=ax
3
+bx?3(x>0),f(x), g(x)的导函数为
,g¢(x),且
="0,"
=?2,f(1)="g(1),"
=g¢(1).
(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式;
(Ⅱ)求F(x)=f(x)?g(x)的极小值;
(Ⅲ)是否存在实常数k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合:“①方程
有实数根;②函数
”
(I)判断函数
是否是集合M中的元素,并说明理由;
(II)集合M中的元素
具有下面的性质:若
的定义域为D,则对于任意
成立。试用这一性质证明:方程
只有一个实数根;
(III)对于M中的函数
的实数根,求证:对于
定义域中任意的
当
且
设
(
是两两不等的常数),则
的值是
________
设函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,
上是减函数,则实数a的范围是( )
A.a≥-3
B.a≤-3
C.a≥3
D.a≤5
关 闭
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