题目内容
在平面向量中有如下定理:设点O,P,Q,R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使.试利用该定理解答下列问题:
如图,在ΔABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,且CF=2FA,BF交CE于点M,设,则x+y=
如图,在ΔABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,且CF=2FA,BF交CE于点M,设,则x+y=
因为点B、M、F三点共线,则存在实数t,
使.
又,,则.
因为点C、M、E三点共线,则,所以.故,.
使.
又,,则.
因为点C、M、E三点共线,则,所以.故,.
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