题目内容
5．已知等差数列5，4$\frac{2}{7}$，3$\frac{4}{7}$，…的前n项和为Sn，求使得Sn最大的序号n的值．分析 由已知条件先求出首项和公差，再求出前n项和Sn，然后利用配方法能求出使得Sn最大的序号n的值．
解答 解：∵等差数列5，4$\frac{2}{7}$，3$\frac{4}{7}$，…的前n项和为Sn，
∴a1=5，d=4$\frac{2}{7}$-5=-$\frac{5}{7}$，
∴Sn=5n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-$\frac{5}{7}$）=-$\frac{5}{14}$（n2-15n）=-$\frac{5}{14}$（n-$\frac{15}{2}$）2+$\frac{1125}{56}$
∴使得Sn最大的序号n的值为7或8．
点评 本题考查等差数列的前n项和取得最大值时的项数的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
相关题目
16．设α，β为两个不同的平面，n，m为两条不同的直线，且n?α，m?β，有如下两个命题：
p：若α∥β，则n∥m；
q：若m⊥n，则α⊥β，那么（ ）
p：若α∥β，则n∥m；
q：若m⊥n，则α⊥β，那么（ ）
| A． | p∧q是假命题 | B． | p∨q是真命题 | C． | ￢p是假命题 | D． | p∧（￢q）是真命题 |
13．若正切函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）且f（x）在（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上为单调递增函数，那么ω的最大值是（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
10．将函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
| A． | y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（3x+$\frac{π}{6}$） | C． | y=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（3x-$\frac{π}{6}$） |
