函数f(x)=lnx-$\sqrt{x}$+1的图象大致为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．函数f（x）=lnx-$\sqrt{x}$+1的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求导f′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$=$\frac{2-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$，从而可判断f（x）在（0，4）上单调递增，在（4，+∞）上单调递减且f（4）=ln4-2+1=ln4-1＞0；从而解得．

解答解：∵f（x）=lnx-$\sqrt{x}$+1，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$=$\frac{2-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$，
∴f（x）在（0，4）上单调递增，在（4，+∞）上单调递减；
且f（4）=ln4-2+1=ln4-1＞0；
故选A．

点评本题考查了导数的综合应用及函数的图象的应用．

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