题目内容
若A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式成立的是（ ）
| A、sin（B+C）=sinA | B、cos（B+C）=cosA | C、tan（B+C）=tanA | D、cot（B+C）=cotA |
分析：由A，B，C是△ABC的三个内角，得到B+C=π-A，利用诱导公式化简得到结果，即可做出判断．
解答：解：∵A，B，C是△ABC的三个内角，
∴A+B+C=π，即B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA，tan（B+C）=tan（π-A）=-tanA，cot（B+C）=cot（π-A）=-cotA，
则等式成立的为sin（B+C）=sinC．
故选：A．
∴A+B+C=π，即B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA，tan（B+C）=tan（π-A）=-tanA，cot（B+C）=cot（π-A）=-cotA，
则等式成立的为sin（B+C）=sinC．
故选：A．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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