题目内容
20．
如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AB和DC交于E，EG平分∠E，且与BC、AD别相交于F、G．求证：∠CFG=∠DGF．
分析 由A、B、C、D四点共圆，知∠ADC=∠EBF，由∠BEF=∠DEG，能证明∠CFG=∠DGF．
解答 证明：∵A、B、C、D四点共圆，
∴∠ADC=∠EBF，
∵EG平分∠AED，∴∠BEF=∠DEG，
∴∠EGD=∠EFB，
∵∠CFG=∠EFB，∠EGD=∠DGF，
∴∠CFG=∠DGF
点评 本题考查与圆有关的比例线段的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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20．一直线l绕其上一点P逆时针旋转15°后得到直线$\sqrt{3}x$-y-$\sqrt{3}$=0，再逆时针旋转75°后得到直线x+y-1=0，则l的方程为（ ）
| A． | x-y-1=0 | B． | x+y-1=0 | C． | $\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0 | D． | $\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$=0 |
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°，若BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．
9．一椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P是椭圆上一点，线段PF1与y轴的交点M是该线段的中点，若|PF2|=|MF2|，则椭圆的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |