题目内容

正四棱锥（底面正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）的底面面积为Q，侧面积为S，则它的体积为（　　）
A．
1
3
Q
S
B．
1
6
Q(S2-Q2)
C．
1
2
S(S2-Q2)
D．
1
2
Q(S2-Q2)
如图所示，设侧面的斜高为h′，则4×
1
2
Q
×h′=S，解得h′=
S
2
Q
，
∴正四棱锥的高h=
(
S
2
Q
)2-(
Q
2
)2
=
S2-Q2
2
Q
，
∴V正四棱锥=
1
3
Q×
S2-Q2
2
Q
=
1
6
Q(S2-Q2)
．
因此正确答案为B．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知球O的面上四点，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于        。
若一个正三棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正三棱锥的体积为______．
设长方体的对角线的长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°，则此长方体的体积是（　　）
A．
3
9
B．8
2
C．8
3
D．16
3
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．长为1的线段PQ在棱AA1上移动，
长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R-PQMN的体积是（　　）
A．6B．10C．12D．不确定
已知正四面体ABCD的棱长为2，所有与它的四个顶点距离相等的平面截这个四面体所得截面的面积之和是
（　　）
A．3+
3
B．4C．3D．
3
在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4．点P，Q分别在侧面ABC，棱AD上运动．PQ=2，M为线段PQ的中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成两部分的体积之比等于（　　）
A．1：63B．1：（16
2
-1）		C．π：（64-π）D．π：（14-π）
三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（　　）
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（    ）
A．B．C．D．

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