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若
是纯虚数,则圆锥曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
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B
解:因为
是纯虚数,
,故双曲线中b=1,a=2,则可知离心率e=
,选B
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已知双曲线
的焦点在
轴,且一个焦点是
,则
的值是_____.
与曲线
共焦点,而与曲线
共渐近线的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
若双曲线
的左.右焦点分别为
,线段
被抛物线
的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
:
,过点
(其中
为正常数)任意作一条直线
交抛物线
于
两点,
为坐标原点.
(1)求
的值;
(2)过
分别作抛物线
的切线
,试探求
与
的交点是否在定直线上,证明你的结论.
(本大题满分14分)
已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,其渐近线方程是
,双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过
的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问:是否存在直线
,使G平分线段MN,证明你的结论
经过点(3,0),离心率为
的双曲线的标准方程为
。
双曲线
的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
过双曲线
右焦点
作一条直线,当直线斜率为
时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为
时,直线与双曲线右支有两个不同交点, 则双曲线离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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