题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,已知
的顶点
,
边上中线
所在直线方程为
,
边上的高
所在直线方程为
,求:
(1)顶点的坐标;
(2)求外接圆的方程.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
(1)BH所在直线方程为,且BH是AC边上的高,故根据两直线垂直的关系,可以设AC所在直线的方程为
,将点A代入,可解得m,再与CD方程联立,即可得C点坐标;(2)设点B和点D坐标,点B在BH上,点D在CD上,且直线CD和直线BH方程已知,将点坐标代入,可解得B点坐标,设
外接圆的方程为
.将A,B,C三点代入,解出D,E,F,即得外接圆方程。
(1)∵,
的方程为
,不妨设直线
的方程为
,
将代入得
,解得
,
∴直线的方程为
,
联立直线,
的方程,即
,
解得点的坐标为
;
(2)设,则
,
∵点在
上,点
在
上,
∴,解得
,
设外接圆的方程为
.
∴,解得
,
,
.
∴外接圆的方程为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目