题目内容

(本题满分12分)某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为,且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为

0
1
2
3





 
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求数学期望.
I).
(II) 
本试题主要是考查了独立性事件的概率的乘法公式,以及对立事件概率,和互斥事件概率加法公式,以及数学期望值的求解的综合运用。
(1)因为根据已知设出事件,然后利用对立事件的概率值表示得到。
(2)确定出随机变量的各个取值,以及其概率值,然后得到数学期望值。
解:设事件表示“该公司第种产品受欢迎”,由题意知 ………………………………………………1分
I)由题意知
,整理得,由,可得.…………6分
(II)由题意知
,……………………………8分
……………………10分
因此……………12分
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