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某灯泡厂生产大批灯泡,其次品率为1.5%,从中任意地陆续取出100个,则其中正品数X的均值为
个,方差为
.
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98.5,1.4775
该产品正品数X符合二项分布
【题型】填空题
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. 袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足
已知从袋中任取2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.现从袋中任取2个球,设取到红球的个数为ξ,则ξ的期望
=
(本题满分12分)某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为
,且不同种产品是否受欢迎相互独立.记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为
0
1
2
3
(Ⅰ)求
的值
(Ⅱ)求数学期望
.
(本小题8分)自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措,不少同学也把自主招生当作高考前的一次锻炼.据参加自主招生的某同学说,某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段,参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序.通过初试,选拔出甲、乙等五名考生参加面试.
(1)求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率;
(2)若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为
,求
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)某单位为了提高员工素质,举办了一场跳绳比赛,其中男员工12人,女员工18人,其成绩编成如图所示的茎叶图(单位:分),分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”,并给予特别奖励,其他人员则给予“运动积极分子”称号.
⑴ 若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人,然后再从这10人中选4人,求至少有1人是“运动健将”的概率;
⑵ 若从所有“运动健将”中选3名代表,用
表示所选代表中女“运动健将”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区,已知从北湖校区到文庙校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为
,不堵车的概率为
;汽车走公路②堵车的概率为
,不堵车的概率为
,若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。(I)若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为
,求走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(I)的条件下,求三辆车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望。
将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子,每个盒子放1个球,记随机变量
为小球编号与盒子编号不一致的数目,则
的数学期望是
▲
;
有5支竹签编号分别为1,2,3,4,5,从中任取3支,以
表示取出的竹签的最大号码,则
的值是
.
袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以
X
表示取出球的最小号码,则
X
的数学期望
E
(
X
)= _______
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