题目内容

13．函数y=$\sqrt{3-2si{n}^{2}x}$的值域为[1，$\sqrt{3}$]．

分析 由题意可知0≤sin2x≤1，从而求函数的值域．

解答 解：∵0≤sin2x≤1，
∴1≤3-2sin2x≤3，
∴1≤$\sqrt{3-2si{n}^{2}x}$≤$\sqrt{3}$，
故函数的值域为[1，$\sqrt{3}$]．

点评 本题考查了函数的值域的求法．

练习册系列答案
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3．若二次函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且其图象开口向上，则f（0），f（1），f（3）的大小关系为f（1）＜f（0）＜f（3）．
4．函数f（x）=x1nx的零点为（　　）
A．0或1B．1C．（1，0）D．（0，0）或（1，0）
1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$f（-6）+f（log214）=11．
8．（1）设Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，试比较Sn与曲线y=$\frac{1}{x}$，x轴及直线x=1和x=n+1围成的面积的大小．
（2）求证：1+$\frac{1}{\sqrt{{2}^{3}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{3}^{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{n}^{3}}}$＜3．
18．已知集合A={x∈Z||x|≤2}，B={x|x2-2x-8≥0}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{2}D．{x|-2＜x≤2}
5．定义一种新的运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，则函数y=2x+1?2-x的减区间和最小值分别是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]，1B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]，$\sqrt{2}$C．[-$\frac{1}{2}$，+∞），1D．[-$\frac{1}{2}$，+∞），$\sqrt{2}$
6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
7．下列命题中正确的有（　　）个．
①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行．
②空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
③四面体的四个面中，最多有四个直角三角形．
④若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线．
⑤若两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
A．1B．2C．3D．4

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