题目内容

9．定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（1-x），（x≤0）}\\{f（x-1）-f（x-2），（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（3）的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 根据已知中的分段函数解析式，可得f（3）=f（2）-f（1）=[f（1）-f（0）]-f（1）=-f（0），进而得到答案．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（1-x），（x≤0）}\\{f（x-1）-f（x-2），（x＞0）}\end{array}\right.$，
∴f（3）=f（2）-f（1）=[f（1）-f（0）]-f（1）
=-f（0）=-（1+log21）=-1，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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19．分别作出下列方程表示的图形：
（1）y=$\frac{2}{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$；
（2）x=$\frac{2}{3}$$\sqrt{9-{y}^{2}}$．
20．若关于x的方程1g（x-1）+1g（3-x）=lg（x-a）有两个不同的解，求实数a的取值．
17．已知集合A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，-1≤x≤0}，B={y|y=2-$\frac{1}{x}$，0＜x≤1}，则集合A∪B=（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，1]C．∅D．{1}
4．已知集合M={y∈R|y=x}，集合N={y∈R|y=x2}，则M∩N=（　　）
A．RB．∅C．[0，+∞）D．（0，+∞）
14．设z=1+2i，i为虚数单位，则z+$\overline{z}$=2．
1．已知函数f（x）是实数集上的奇函数，f（x+3）=-f（x），且当0＜x＜1时，f（x）=x，则f（-6.4）=（　　）
A．0.4B．-0.4C．0.6D．-0.6
18．已知f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$为奇函数，g（x）=-a+$\frac{1}{{3}^{x}-1}$．
（1）求a的值并证明g（x）为奇函数；
（2）判断f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$的单调性并证明；
（3）求f（x）的值域．
19．作出下列函数图象：
（1）y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（2）y=x${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（3）y=x${\;}^{-\frac{3}{4}}$；
（4）y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$．

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