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若称
的“均倒数”,数列
的各项均为正数,且其前
项的“均倒数”为
,则数列
的通项公式为
A.
B.
C.
D.
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C
略
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数列
满足
,其中
,求
值,猜想
,并用数学归纳法加以证明。
已知函数
满足
,
,
;且使
成立的实数
只有一个。
(Ⅰ)求函数
的表达式;
(Ⅱ)若数列
满足
,
,
,
,证明数列
是等比数列,并求出
的通项公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:
,
(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义;(2) 已知数列
是等和数列,且
,公和为
,求
的值,并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。
(示范性高中做)
已知数列
的首项
前
项和为
,且
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列
的前n项和
.
在等差数列{
}中,
则
A.20
B.22
C.24
D.28
已知数列
满足
,
,
,则
▲
.
(本小题满分14分)
已知函数
,对于任意的
,都有
.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)若
,证明
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下证明
.
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