题目内容
6．已知函数f（x）=|a|x是R上的减函数，解关于x的不等式x2-2ax-x+2a＜0．分析 由题意可得0＜|a|＜1，即-1＜a＜0，或 0＜a＜1．关于x的不等式x2-2ax-x+2a＜0，即 （x-2a）（x-1）＜0．，分类讨论，求得x的范围．
解答 解：∵函数f（x）=|a|x是R上的减函数，∴0＜|a|＜1，即-1＜a＜0，或 0＜a＜1．
解关于x的不等式x2-2ax-x+2a＜0，即 （x-2a）（x-1）＜0．
当-1＜a＜0，或 0＜a＜$\frac{1}{2}$时，2a＜1，求得不等式的解集为{x|2a＜x＜1}；
当a=$\frac{1}{2}$时，（x-2a）（x-1）＜0的解集为∅；
当$\frac{1}{2}$＜a＜1时，2a＞1，求得不等式的解集为{x|1＜x＜2a}．
点评 本题主要考查指数函数的单调性，一元二次不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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| A． | （-1，0） | B． | （-1，0）∪（0，1） | C． | （0，1） | D． | [0，1] |
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18．函数y=$\frac{5x+4}{x-1}$的值域是（ ）
| A． | （-∞，5） | B． | （5，+∞） | C． | （-∞，5）∪（5，+∞） | D． | （-∞，1）∪（1，+∞） |