题目内容

3．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张．则不同的取法的共有（　　）
A．135B．172C．189D．216

分析 不考虑特殊情况，共有${C}_{12}^{3}$种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两种蓝色卡片，共有${C}_{3}^{2}{C}_{9}^{1}$种取法，
由此可得结论．

解答 解：由题意，不考虑特殊情况，共有${C}_{12}^{3}$种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两种蓝色卡片，共有${C}_{3}^{2}{C}_{9}^{1}$种取法，
故所求的取法共有${C}_{12}^{3}$-4-${C}_{3}^{2}{C}_{9}^{1}$=189种．
故选：C．

点评 本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．

练习册系列答案
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14．设矩阵A=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}）$
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（2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求（n-8）bn≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围．
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（I）求频率分布直方图中m的值；
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A．24种B．30种C．48种D．60种
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