题目内容
5.已知函数f(x)=$\frac{8}{{x}^{2}-4x+5}$,则下列说法正确的是( )A. | 最小值为0,最大值为8 | B. | 不存在最小值,最大值为8 | ||
C. | 最小值为0.不存在最大值 | D. | 不存在最大值,也不存在最小值 |
分析 化简函数,可得函数不存在最小值,最大值为8.
解答 解:函数f(x)=$\frac{8}{{x}^{2}-4x+5}$=$\frac{8}{(x-2)^{2}+1}$,
∵(x-2)2+1≥1,
∴0<$\frac{8}{(x-2)^{2}+1}$≤8,
∴函数f(x)=$\frac{8}{{x}^{2}-4x+5}$不存在最小值,最大值为8,
故选:B.
点评 本题考查函数的最值,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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13.若lg8+3$\sqrt{l{g}^{2}6-2lg6+1}$的值为( )
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1.${(1-x)^3}{(1-\sqrt{x})^4}$的展开式中x2的系数是( )
A. | -6 | B. | -8 | C. | -12 | D. | -14 |