题目内容

5．已知a=3x2-x+1，b=2x2+x-1，则a，b中较大的是a＞b．

分析 利用作差法、结合二次函数的性质证明即可．

解答 解：a-b=3x2-x+1-2x2-x+1=x2-2x+2=（x-1）2+1＞0，
则a＞b，
故答案为：a＞b．

点评 本题考查了不等式比较大小问题，作差法是常用方法之一，本题是一道基础题．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=xex，对?x∈R，a-f（x）≤0恒成立，则a的最大值为（　　）
A．-eB．eC．-e-1D．e-1
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-a）x，x＜2\\{a^x}，x≥2\end{array}\right.$在R上单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．（1，4]B．（2，4）C．[2，4）D．（4，+∞）
13．下列命题中，正确的是②④（填写正确结论的序号）
①在△ABC中，点O为平面内一点，若O满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O为△ABC的外心；
②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜$\frac{π}{2}$；
③函数$y=tan（2x-\frac{π}{3}）+1$的对称中心为$（\frac{kπ}{4}+\frac{π}{6}，0），（k∈Z）$；
④在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是直角三角形．
20．已知AB∥EF，AC∥EG，∠BAC=60°，则∠FEG=60°或120°．
10．若复数z=（cosθ-$\frac{3}{5}$）+（sinθ-$\frac{4}{5}$）i为纯虚数，则tanθ=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$
17．在等比数列{an}前n项和Sn=5n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（　　）
A．（5n-1）2B．52n-1C．$\frac{2}{3}$（52n+1+1）D．$\frac{2}{3}$（52n-1）
14．已知实数x，y，a满足x+y=a．
（1）若$\frac{x}{{3}^{3}-{5}^{3}}$+$\frac{y}{{3}^{3}-{6}^{3}}$=1，$\frac{x}{{4}^{3}-{5}^{3}}$+$\frac{y}{{4}^{3}-{6}^{3}}$=1，求a的值；
（2）若x3+y3=x5+y5=a，求a的所有可能值．
15．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
常喝不常喝合计
肥胖2
不肥胖18
合计30
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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