题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，点
，直线过点
且与曲线相交于
，
两点，设线段
的中点为
，求
的值.
【答案】（1）
，
（2）8
【解析】试题分析：
（1）消去参数
可得
的普通方程为
，极坐标方程化为直角坐标方程可得曲线
的直角坐标方程为；
（2）易得点
在上，所以
，
，所以的参数方程为
，
联立直线的参数方程与抛物线方程可得
.结合参数的几何意义可知
.
试题解析：
（1）由直线的参数方程消去
，得的普通方程为，
由
得
，
所以曲线的直角坐标方程为；
（2）易得点在上，所以
，所以，
所以的参数方程为，
代入中，得.
设
，
，
所对应的参数分别为
，
，
.
则
，所以
.
练习册系列答案
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时, 
是
的二次函数;当
时, 
.测得部分数据如表.
x（单位：克） | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 |
| 3 |
| … |
（1）求y关于x的函数关系式y=
（2）求函数的最大值
