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设等差数列
的前
项和为
.若
.
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0
由
得
，即
。
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已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
为数列
的前
项和，求证：
；
（Ⅲ）求证：
．
（本小题满分14分）已知递增数列
满足：
，
，且
、
、
成等比数列。（I）求数列
的通项公式
；（II）若数列
满足：
，且
。①证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。
（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和为
，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足：
，且
，
求证：
；
（3）求证：
。
五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，
当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为
。
设
为数列
的前
项之和.若不等式
对任何等差数列
及任何正整数
恒成立，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
已知等差数列{a
n
}中，a
7
+a
8
+a
9
=21，则a
8
的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
设数列{a
n
}（n∈N
*
）是等差数列，S
n
是其前n项和，d为公差，且S
2010
＜S
2011
，S
2011
=S
2012
，给出下列五个结论，正确的个数为（ ）
①d＜0；
②a
2012
=0；
③a
2011
=-a
2013
；
④S
2010
=S
2013
；
⑤S
2011
与S
2012
均为S
n
的最大值．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
在等差数列{a
n
}中，a
5
=0，则S
9
=（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．以上都不对
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的前
项和为
.若
.的前项和为.若 .
得
，即
。得，即。
的前项和为.若 .得，即。
．
的值；
为数列
的前
项和，求证：
；
．
满足：
，
，且
、
、
成等比数列。（I）求数列
；（II）若数列
满足：
。①证明数列
是等比数列，并求数列
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。
的前n项和为
，且
满足：
，且
，
；
。
为数列
的前
项之和.若不等式
对任何等差数列
的最大值为 
